Du bâtiment au cadre de vie bâti durable (DS0602): 2015

Le projet BAYREB propose une étude théorique sur le potentiel et les limites de l’inférence Bayésienne appliquée au diagnostic des bâtiments existants avant rénovation. 

Le plus important gisement d’économies d’énergies dans le secteur du bâtiment se trouve dans la rénovation de l’existant. En conséquence, de nombreux travaux sont dédiés à la recherche de moyens d’encourager la décision. Une garantie de performance après rénovation peut constituer une incitation intéressante, mais est difficile à réaliser en pratique. Une condition nécessaire pour une rénovation rentable est de proposer des solutions adaptées à chaque cas. Cela nécessite la réalisation d’un diagnostic préalable, permettant d’identifier les faiblesses de chaque bâtiment : par exemple en quantifiant la part de consommation d’énergie due aux infiltrations d’air, au transfert par l’enveloppe, par un système de chauffage peu efficace… Pour un tel diagnostic détaillé, on peut recourir aux méthodes inverses qui permettraient de construire une représentation réaliste d’un bâtiment sur la base de mesures in situ.

L’importance stratégique de l’audit énergétique de l’existant a déjà justifié plusieurs projets de recherche, qui ont souligné la difficulté de l’application des méthodes inverses à des objets aussi complexes que des bâtiments occupés. Le constat général est qu’il est nécessaire d’établir une base théorique solide sur laquelle fonder ces travaux avant d’envisager leur application réelle. De plus, des approximations sont souvent faites pour la caractérisation de leurs propriétés : 

– Les méthodes inverses les plus couramment utilisées en ingénierie sont déterministes et ne garantissent pas de trouver l’optimum global de l’espace de recherche. De plus, elles fournissent uniquement des estimations ponctuelles des propriétés recherchées : leurs intervalles de confiance doivent être recherchés séparément. 
– Appliquées à la physique des bâtiments, les méthodes inverses reposent sur des représentations simplifiées de ceux-ci (modèles RC) qui ne permettent pas d’identifier les influences respectives de phénomènes séparés : occupation, stratégies de contrôle des équipements, infiltrations d’air, couplages physiques… 
Le projet BAYREB cherche à mener une étude fondamentale de l’applicabilité des méthodes inverses, en restant pleinement conscient des contraintes et des réalités de l’instrumentation des bâtiments existants. Son originalité est le choix spécifique du cadre des statistiques Bayésiennes dans cette perspective. 
Le principe de l’inférence Bayésienne est de tirer des conclusions d’observations incomplètes d’un système, auxquelles s’ajoute une connaissance « expert » préalable. Etant donnée une estimation a priori des propriétés recherchées dans un bâtiment et de la structure du modèle pour le représenter, on met à jour cet a priori d’après les mesures réalisées in situ par le biais de probabilités conditionnelles. La particularité de l’inférence Bayésienne par rapport aux autres techniques inverses est qu’elle réalise intrinsèquement une propagation « inverse » d’incertitude : les données manquantes, l’incertitude sur les mesures et les hypothèses simplificatrices se répercutent directement sur l’estimation des propriétés recherchées et leurs intervalles de confiance. Un autre avantage de cette technique est qu’elle est applicable à toute classe de fonction mathématique, depuis les modèles physiques de type « boîte blanche » aux modèles de type « boîte noire », car elle ne nécessite pas le calcul des gradients de sensibilité. 

L’ambition du projet BAYREB est d’une part d’aborder le problème de caractérisation des bâtiments existants de manière stochastique, permettant d’inclure les effets des incertitudes des mesures, et d’autre part de ne pas contraindre les utilisateurs à un outil de simulation donné.